转基因与图灵机
作者：赵南元
本文设定的读者对象是对转基因感兴趣的人，不包括反转人士。据我观察，
反转人士对于基础的科学知识所知甚少，不足以理解本文，读本文纯属浪费时间。
鲁老爷子曰：“浪费他人时间是无异于谋财害命的。”谋财害命罪莫大焉，故此
事先声明，勿谓言之不预也。
如果有人说：“用电锯锯木头盖房子会塌。”你信吗？
不管你信不信，反正我不信。
为什么不信？
因为道理讲不通。
房子会不会塌，取决于设计、材质、加工精度等因素，与锯子的动力种类无
关。
所以，即便你在我眼前做实验，用电锯锯木头盖了一百栋房子全塌了，我也
不承认你能证明“用电锯锯木头盖房子会塌。”这个命题，就因为道理讲不通。
同样的理由也适用于转基因。
如果有人说：“吃转基因食品有害。”你信吗？
不管你信不信，反正我不信。
为什么不信？
还是因为道理讲不通。
食品有害无害，取决于食品原料生物的性状和加工方法。生物性状取决于基
因，而与造就该基因的育种方法无关。
所以，就算你当着我的面做实验，一百个人吃了转基因食品当场倒毙，我也
不承认你能证明“吃转基因食品有害”这个命题，这也同样是因为道理讲不通。
如果上述论述对于实质等同还嫌不够充分，那么下面我们给出一个更强的证
明，称之为“吧狗定理”。吧狗定理的内容是：只要知道目标基因的排序，就可
以从现实物种出发，通过变异选择的传统育种方法，获得目标基因和与之对应的
目标品种。也就是说，现在我们如果对吧狗进行基因测序，完全掌握了其基因排
列，即使吧狗灭绝了，我们也可以用突变选择的手段，从狼出发重新培育出吧狗。
这种可以用变异选择得到的基因排列，当然包括但不限于用转基因方法可以得到
的基因序列。换句话说，所有转基因作物，都可以用变异选择的传统育种方式获
得。进一步的推论是，不可能用基因测序的方法区分转基因与非转基因品种。
初看起来，吧狗定理有些骇人听闻，甚至违反生物学的常识，需要仔细的论
证。
听众会说，吧狗就是从狼出发通过变异选择培育出来的，再来一次也不稀奇。
但是，吧狗的出现也有很大的偶然性，我们讲的是一种更有把握的育种方法。何
况，这种方法可以用变异选择的方法培育出和转基因相同的作物品种，这就超出
靠普通的生物学常识想象的范围了。为了实现这种育种，我们需要“基因选择”
的概念。
自古以来，生物自然进化和人工育种的原理都是变异选择，选择的根据是生
物的性状。这种选择可以称为“性状选择”。在基因测序技术出现之前，人们育
种只能根据性状进行人工选择，所以也不需要“性状选择”这个词汇。基因测序
技术的出现，为我们提供了按照基因进行选择的可能性，使得我们可以创造出
“基因选择育种”这个词汇与“性状选择育种”相区别。当然，万变不离其宗，
选择的标准是育种者自由决定的，但它们都是“选择”。
为了说明基因选择如何进行，我们还需要引进一些有用的概念。
先介绍一下图灵机。
图灵机是图灵提出的一个理论模型。由有限状态的控制器、磁头和无限长的
磁带三部分组成。控制器可以控制磁头在磁带上移动和读写符号，并根据读出的
符号改变状态。图灵机虽然简单，却可以模拟一切自动机器，如今的计算机也是
它的子集。而且用图灵机也可以模拟进化和育种过程。
模拟育种的图灵机是这样的：把基因看成磁带，磁头可以沿磁带移动，可以
在磁头所在的位置左侧插入一个字，也可以删除磁头所在位置的字并且把左侧的
磁带拉过来接上。磁头能写的字包括A、T、C、G四种。这些动作都不是图灵机的
基本动作，但都是图灵机可模拟的，使用过文字处理软件编辑文章的人都知道这
些动作是编辑的基本动作，而文字处理器也是图灵机可模拟的。
这是进化和育种的一个理论模型。制造这个模型的第一个用处是可以用来定
义两种基因之间的“距离”。为此，把上述育种图灵机的删除和插入统称为“操
作”。显然，一个基因序列可以通过操作变成任意其他基因序列。
两个基因序列之间的距离是这样定义的：两个基因序列之间的距离是从一个
基因序列变为另一个基因序列所需的最少操作次数。
容易证明，此距离定义满足距离公理。
距离为0意味着两个基因序列完全相同。
显然，两个基因序列之间的距离不小于二者碱基数量之差，不大于二者碱基
数量之和。
有了基因序列之间距离的概念，就可以给出一个程序，从任意基因序列出发，
只使用随机变异和选择，得到另一个任意基因序列。
育种程序如下：
1， 从原始品种出发，测出其基因序列。确定目标品种的基因序列，计算二
者距离。
2， 经由诱变或自然突变得到下一代。
3， 对下一代各个个体进行基因测序，计算其与目标品种的距离。
4， 各个个体与前一代比较距离，将距离增大的淘汰掉。
5， 如有距离为零的个体则育种完成，没有则重复2，。
因为基因距离是有限的，所以上述让距离逐步缩小的程序最终一定能得到距
离为零的结果。由此就证明了吧狗定理。当然这只是个理论证明，实践起来还有
很多具体问题。
例如，按照这个程序，理论上可以把任何生物培育成任何生物，例如，从猫
出发培育出小麦，这显然不太可能，至少这个距离只能减少的程序会遇到问题。
很容易想到的问题是，动物变成植物不仅基因有变化，细胞本身也有变化，如果
基因突变而细胞没有相应变化，生物个体不太可能存活。但是，由于所有生物都
有共同的祖先，从一种生物变成另一种生物，只要沿着进化树上溯到分歧点，在
沿着进化路径，是一定可以到达的，当然还需在适当的时点适当改变细胞构造。
不过这只是理论上的可能性，实践会有很大困难。
尽管如此，从上面分析距离过大所引起的困难可知，在距离很小时困难也很
小。至少吧狗定理运用于转基因时，我们可以很有把握地说，转基因可以做到的，
用上述逐步减少距离的变异选择育种程序也可以做到。
另一个容易想到的问题是效率问题，例如用转基因方法育种一年可以完成的
事，用上述程序可能需要1000年，而且基因测序也价格不菲。不过这个问题无需
考虑，理论模型只用于理论证明，和效率无关。图灵机的效率和天河二号有天壤
之别，而且至今无人制造过一台图灵机，但是图灵机模型帮我们奠定了计算理论
的基础。
我们说逐步减少距离的育种程序效率低也只是与转基因相比而言，而且是在
有基因可转的条件下。如果从计算复杂度的角度看，这个程序的算法计算复杂度
是很低的，育种时间随基因距离成调和级数变化，增速低于线性关系，与二次方、
三次方甚至指数爆炸的情况比都是非常高效的。比起自然界的进化，也更加高效。
我们从理论上证明了任何转基因的结果都可以靠变异选择的方法得到，也就
意味着区分转基因和非转基因是没有意义的。也就是说，用基因测序的方法无法
区分是否是转基因作物。这个结论是非常违反常识的，大家会说，事实上我们现
在可以检测出转基因的存在呀。
没错，转基因可以检测，但有前提条件。首先，要检测转基因，必须知道被
转的基因是什么，然后才能在基因图谱中检查有没有这个基因。由于被转的基因
大多申请了专利，基因是公开的，检测起来比较容易，甚至可以利用该基因所产
生的特定蛋白质，找到更简单的检测方法。但是，这些检测，只能检测出某个基
因的存在，却不能告诉我们这个基因的生成过程。过去我们认为这些基因的来路
只可能是转基因，但是在我们业已证明可以用变异选择的方法达到和转基因相同
目的之后，至少在理论上无法排除这个基因是由变异选择产生的可能性。
如果我们定义文章中由“”、“黏贴”得到的部分为抄袭，而用键盘逐
字敲进去的无论什么内容都不算抄袭，那么只看文章我们是无法辨别抄袭与否的。
当然，变异选择不是逐字敲进去，更贴切的比喻是：让猴子随意敲键盘，人在旁
边看着操纵开关，敲对了的放过去，敲错了的挡住，效率虽低，终有一天能按人
的意愿修改成所要的文章。(SciFans.Net)
