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上海交通大学物理与天文学院教授叶芳伟课题组的一项最新研究，将Thouless泵浦推进到非线性范畴，并发现了分数阶Thouless泵浦现象。相关研究近日发表于《物理评论快报》。
在一些特定的周期系统里，波包在横向跨越晶格时，其跨越的方向和位移仅决定于系统的某种全局特性拓扑性而与其所在处系统的局部细节无关。该现象最早由物理学家David Thouless在1983年发现，后被称为Thouless 泵浦，又名量子输运。
Thouless泵浦在很多物理系统中都得到了验证。由于很多物理系统具有非线性物理响应，一个很自然的问题是：非线性如何影响Thouless 泵浦？
该课题组以自聚焦非线性响应为例，研究了非线性作用下，波包在拓扑系统中的演化行为。他们发现，当波包振幅慢慢增加时，由于非线性效应，波包会形成孤子态，但其质心的位移依然和纯线性时的情形一致。有趣的事情在当波包的振幅继续增加时出现：波包的移动方向忽然发生了反转，移动距离也发生了明显的跃变！
在这个阶段，非线性不仅起到了局域波包、形成孤子的作用，还耦合了各个能带，将前三个能带均匀地激发了出来。叶芳伟说，因此，波包的传输由这三个激发带的平均拓扑陈数决定。即，Thouless 泵浦在较强非线性作用下，由于耦合了多个拓扑能带，出现了分数阶泵浦现象。
进一步研究发现，波包的移动最终归于冻结。这是因为更多的能带在非线性作用下参与进来。有趣的是，尽管此时的孤子没有宏观上的定向移动，但出现了原地不断抖动的现象，反映了相关拓扑能带之间的耦合和竞争。
发现非线性Thouless泵浦意味着，通过调节波包的振幅这一参数，就可以控制孤子波的移动方向和移动距离。叶芳伟补充说，这一研究从理论上将孤子的动力学行为和系统拓扑性联系了起来，也为各类波（物质波、光波、声波等）定向移动的控制提供了一种新的调控手段。（来源：中国科学报 张双虎 黄辛）
相关论文信息：
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.154101 
