统计学中的一句话如何使用数学表达式表示出来？

这个话题的背景是，有一个因变量和大量的自变量，现在想对自变量降维，有很多方法，如PCA等等，还有就是在建立模型前对自变量处理，如去除那些方差为0的和方差很小的自变量等，然后用少量的与因变量有关系的自变量建模。

问题出在这了，
最近看文献说， Independent variables whose correlation with the response variable was not significant at 5% level were removed，
这句话 1、如何使用数学表达式来表示呢？
            2、如何体现出自变量和因变量的显著性，用什么指标呢？
            3、Y  X1 X2 X3  .....Xn，是不是分别求出 X1.....Xn 与Y的表示显著相关的值（significant correlation），用哪个值表示呢？大于或者小于多少是显著相关呢？

谢谢，希望大家帮忙！